Senin, 21 November 2016

GAYA GRAVITASI



Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbandinglurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda.





A. MEDAN GRAVITASI/PERCEPATAN GRAVITASI
Adalah ruang disekitar suatu benda bermassa dimana benda bermassa lainnya dalam ruang ini akan mengalami gaya gravitasi. 








Keterangan:
F = gaya gravitasi (N)
G = tetapan umum gravitasi (6,67 . 10
-9 Nm2 / kg2)

m
1 = massa benda 1(kg)
m
2 = massa benda 2 (kg)
m = massa benda (kg)
r = jarak (m)


B. HUKUM KEPLER
Hukum kepler ada 3 yaitu :

1. Semua planet bergerak dengan lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu titik fokusnya.

2.Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas yang sama dalam selang waktu yang sama.

3. Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet.












Keterangan:
T = periode
 
R = Jarak rata-rata planet ke matahari

CONTOH SOAL :

Jarak rata-rata antara Mars dan matahari adalah 1,52 kali jarak rata-rata bumi dan matahari, berapa tahun Mars mengelilingi matahari ?
Diketahui :



Sehingga :

C. GRAVITASI NEWTON
Kita telah membahas tentang massa dan berat. Masih ingatkah apa perbedaan antara keduanya? Mari kita lihat kembali ungkapan hukum Newton yang kedua untuk benda yang jatuh ke bawah gaya yang bekerja pada benda dinamakan gaya gravitasi. Percepatan yang dialami benda disebabkan oleh gaya gravitasi, sehingga percepatan benda tersebut disebut percepatan gravitasi. Berapa besanya dan bagaimana arahnya? Mari kita lihat dulu apa yang disebut sebagai gaya gravitasi.


1.       Gaya Gravitasi
Gaya gravitasi adalah gaya tarikmenarik antara dua benda yang bermassa. Gaya antara dua massa m1 dan m2 berjarak r12 adalah:


Sedangkan G adalah konstanta gravitasi universal yang nilainya G = 6,67 u 10-11 N.m2/kg2 . Arah dapat dijelaskan sebagai berikut. Benda kesatu akan mengalami gaya tarikan ke arah benda kedua dan benda kedua akan mengalami gaya tarikan ke arah benda kesatu. Besar gaya yang dialami benda kesatu sama dengan gaya yang dialami benda kedua, yaitu sesuai hukum aksi reaksi. Benda satu memberikan gaya gravitasi ke benda kedua, benda kedua memberikan reaksi dengan memberikan gaya gravitasi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Jadi, tanda (-) menunjukkan kedua massa tarik-menarik.


1.       Medan Gravitasi
Mari kita tinjau sebuah benda bermassa m1 kemudian kita letakkan benda kedua bermassa m2 pada jarak sejauh r. Gaya gravitasi kedua benda itu dapat dihitung menurut rumus di atas. Benda kedua akan merasakan gaya gravitasi menuju ke benda pertama. Besarnya gaya persatuan massa yang dirasakan benda kedua adalah 
Gaya gravitasi tiap satuan massa disebut medan gravitasi.

Tampak bahwa besar medan gravitasi hanya tergantung pada massa sumber dan jarak.

Kita bisa mengatakan medan gravitasi menunjukkan suatu ruangan di sekitar benda bermassa, sehingga di ruangan itu benda bermassa yang lain akan merasakan gaya gravitasi persatuan massanya sama dengan besar medan gravitasi di ruangan itu. Atau benda lain akan mendapat percepatan gravitasi sama dengan medan gravitasi di ruangan itu.
Misalkan bumi kita bermassa Mb dari sebuah satelit bermassa m. Benda di sekitar bumi akan mendapat percepatan gravitasi sebesar ,  GMb/ ratau merasakan medan gravitasi sebesar itu dengan arah menuju ke bumi. Besar medan yang dirasakan satelit tidak bergantung pada massa satelit, tetapi bergantung pada kuadrat jarak antara bumi dan satelit.

CONTOH SOAL :
a.  Hitunglah gaya tarik menarik antara dua benda yang terpisah sejauh 10cm, bila massa masing – masing benda 5kg!
Penyelesaian :
= 16675 × 10-11 N

Besarnya gaya tarik – menarik adalah = 16675 × 10-11 N

b. Empat buah massa yang sama sebesar m membentuk sebuah bujur sangkar berjari-jari R dengan 
masing-masing massa terletak disudut bujur sangkar. Berapakah gaya gravitasi yang dialami massa di salah satu sudut?





Massa 1 akan merasakan gaya karena massa 2, dengan arah menuju m2. Besarnya gaya adalah 
Massa 1 juga merasakan gaya karena massa 4 yang arahnya menuju m4, besarnya gaya



Massa 1 juga merasakan gaya karena massa 3. Jarak antara m1 dan m3 adalah r.





maka gaya gravitasi antara massa 1 dan massa 3 adalah  


Arah gaya F12 adalah ke arah sumbu x positif, arah F14 ke arah sumbu y positif, arah F13 adalah arah dari massa 1 ke massa 3. Untuk menjumlahkan ketiga gaya tersebut maka F13 yang merupakan besaran vektor kita uraikan ke arah sumbu y dan ke sumbu x.










Total gaya ke arah sumbu x :






Total gaya ke arah sumbu x :


Besarnya gaya total :



tan   Ó¨ =Fy / F,  Ó¨ = adalah sudut antara gaya total F total dengan sumbu x. Karena Fy = Fx maka sudut yang terbentuk 45o.

D. HUKUM KEPLER MENURUT NEWTON

Newton menunjukkan bahwa pada umumnya bila sebuah benda bergerak dipengaruhi oleh gaya sentral (gaya yang selalu mengarah ke pusat gaya) maka lintasan benda itu adalah elips, parabola, atau hiperbola. Lintasan atau orbit yang berbentuk elips, disebut memiliki orbit tertutup, sedang orbit hiperbola dan parabola dinamakan memiliki orbit terbuka. Salah satu contoh gaya sentral adalah gaya gravitasi. Coba kalian perhatikan arah gaya gravitasi antara dua buah benda saling mendekati segaris menuju pusat gaya, sedang besarnya gaya berbanding dengan 1/r2. Dengan demikian jelaslah hukum Kepler yang pertama yang menyatakan orbit planet berbentuk elips adalah akibat dari hukum gravitasi Newton.

Demikian juga dengan hukum Kepler yang kedua, menurut Hukum Newton gaya yang diberikan oleh matahari pada planet diarahkan ke matahari. Planet ditarik ke arah matahari, karena arah gaya sepanjang garis dari planet ke matahari sedangkan arah gerakan tegak lurus dengan arah gaya maka gaya tersebut tidak memiliki torsi. Akibat tidak memiliki torsi atau torsinya nol maka momentum sudut planet kekal. Kalian akan mempelajari kaitan antara torsi dengan momentum sudut pada bab dinamika rotasi.
;
 Sebuah planet bergerak mengelilingi matahari. Dalam waktu dt maka planet bergerak sejauh vdt dan menyapu luasan sebesar pada Gambar (2.5), yang merupakan setengah luas jajaran genjang yang dibentuk oleh vektor posisi r dan v  ∆  t atau besarnya jajaran genjang yaitu dA adalah r × v  ∆t. dapat dituliskan sebagai:

Kita nanti akan mengetahui bahwa besaran r u mv adalah besaran momentum sudut L. Dengan demikian, luas yang disapu adalah: 



Oleh karena momentum sudut L konstan maka luasan yang disapu dalam selang waktu tertentu 't yang sama akan sama untuk semua bagian orbit. Hal ini sama dengan bunyi hukum Kepler yang kedua. Mengapa planet-planet dapat bergerak mengelilingi matahari? Pastilah ada gaya yang menarik planet sehingga tetap berada di garis edarnya. Kita telah mengetahui gaya yang menarik planetplanet itu adalah gaya gravitasi antara matahari dengan planetplanet. Mari kita tinjau gerak planet yang kita tinggali yaitu planet bumi. Apabila planet bumi bermassa m mula-mula bergerak dengan kelajuan , bila tidak ada gaya yang menarik bumi, planet akan tetap bergerak lurus. Bumi dapat bergerak melingkari matahari karena adanya gaya sentripetal. Gaya sentripetalnya berupa gaya gravitasi antara bumi dan matahari. Bumi yang bergerak melingkar memiliki gaya sentrifugal yang besarnya sebanding dengan kecepatannya dan jaraknya dari pusat putaran arahnya menuju keluar lingkaran. Karena keseimbangan antara gaya sentripetal dan gaya sentrifugal, maka bumi akan bergerak dengan mengelilingi matahari dengan orbit tertutup. Bila massa matahari adalah M, gayagaya yang bekerja pada bumi dapat dituliskan sebagai:

Dari persamaan di atas bisa kita dapatkan:
      …….(6)







Mari kita tinjau periode bumi yaitu T. Selama waktu T bumi menempuh perjalanan mengelilingi matahari satu kali putaran penuh,maka jarak yang dilalui adalah keliling lingkaran sebesar 2 . Kelajuan bumi adalah





Kita masukan persamaan (7) ke persamaan (6) kita mendapatkan
Dan kita akan memperoleh bahwa:


Kita telah mendapatkan hukum ketiga Kepler. Bagaimana untuk orbit planet yang tidak berbentuk lingkaran? Bila orbit planet tidak berupa lingkaran tetapi elips maka jari-jari r diganti jarak rata-rata antara planet dan matahari, yang besarnya sama dengan sumbu semimayor elips.









Continue reading...

Minggu, 13 November 2016

KINEMATIKA




A. Pengertian

      Gerak adalah satu kata yang digunakan untuk menjelaskan aksi, dinamika,
 atau terkadang gerakan dalam kehidupan sehari-hari. Suatu benda  dikatakan 
bergerak apabila kedudukannya berubah terhadap acuan/posisi tertentu. Suatu 
benda dikatakan bergerak bila posisinya setiap saat berubah terhadap suatu 
acuan tertentu. Konsep mengenai gerak yang dirumuskan dan dipahami saat
 ini didasarkan pada kajian Galileo dan Newton. Cabang ilmu fisika yang mempelajari 
tentang gerak disebut mekanika. Mekanika terdiri dari kinematika dan dinamika.
      Kinematika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana gerak dapat terjadi tanpa
 memperdulikan penyebab terjadinya gerak tersebut. Sedangkan dinamika adalah
  ilmu yang mempelajari gerak dengan menganalisis seluruh penyebab yang 
menyebabkan terjadinya gerak tersebut. Seperti apa yang menyebabkan sebuah
 bulu ayam jatuh tidak bersamaan dengan kertas yang diremas. Padahal menurut
 Galileo semua benda akan jatuh bersamaan jika dijatuhkan dari ketinggian yang 
sama.

B. Gerak Lurus

      Gerak lurus adalah gerakan suatu benda/obyek yang lintasannya berupa garis
 lurus (tidak berbelok-belok). Dapat pula jenis gerak ini disebut sebagai suatu translasi
 beraturan. Pada rentang waktu yang sama terjadi perpindahan yang besarnya sama.
 Seperti gerak kereta api di rel yang lurus.
    1. Posisi
Posisi atau kedudukan adalah suatu kondisi vektor yang merepresentasikan keberadaan
 satu titik terhadap titik lainnya yang bisa dijabarkan dengan koordinat kartesius, dengan
 titik (0,0) adalah titik yang selain dua titik tersebut namun masih berkolerasi atau salah
 satu dari dua titik tersebut.
    2. Jarak dan Perpindahan
Jarak adalah panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam
 waktu tertentu mulai dari posisi awal dan selesai pada posisi akhir. Jarak merupakan
 besaran skalar karena tidak bergantung pada arah. Oleh karena itu, jarak selalu bernilai 
positif. Besaran jarak adalah ‘s’.
Perpindahan adalah perubahan posisi atau kedudukan suatu benda dari keadaan awal
 ke keadaan akhirnya. Perpindahan merupakan besaran vektor(untuk lebih jelasnya, 
simak gambar di bawah). Perpindahan hanya mempersoalkan jarak antar kedudukan 
awal dan akhir suatu objek. Besaran perpindahan adalah ‘d’. 

    3. Kelajuan dan Kecepatan
Kelajuan adalah besarnya kecepatan suatu objek. Kelajuan tidak memiliki arah sehingga
 termasuk besaran skalar. Rumus kelajuan adalah sebagai berikut:
  v = s / t
Keterengan:
v = kelajuan rata-rata (m/s)
s = jarak (m)
t = waktu tempuh (s)

Satuan diatas menggunakan SI. Sedangkan jika anda ingin menggunakan satuan km/h. 
Maka rubah saja satuan jarak menjadi ‘k’ dan waktu tempuh menjadi ‘h’.
Kecepatan adalah besaran vektor yang menunjukkan seberapa cepat benda berpindah. 
Kecepatan juga bisa berarti kelajuan yang mempunyai arah. Misal sebuah mobil bergerak 
ke timur dengan kecepatan 60 km/jam. Rumus kecepatan tidak jauh berbeda dengan rumus
 kelajuan bahkan bisa dikatakan sama. Rumusnya adalah sebagai berikut:
  v = s / t
Keterangan:
v = kecepatan rata-rata (m/s)
s = perpindahan (m)
t = selang waktu (s)





     
      4. Gerak Lurus Beraturan
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak yang lintasannya lurus dan kecepatannya tetap.
 Cara menghitung jarak dari suatu gerak beraturan. Yaitu dengan mengalikan kecepatan(m/s) 
dengan selang waktu(s).

  s = vt

Keterangan:
v = kecepatan rata-rata (m/s)
s = perpindahan (m)
t = selang waktu (s)

      5. Gerak Lurus Berubah Beraturan
             Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak yang lintasannya lurus dan kecepatannya berubah secara beraturan/berpola. Ada dua kemungkinan GLBB, yaitu GLBB dipercepat dan GLBB diperlambat. Rumus GLBB dituliskan sebagai berikut.
   vt  = v0 + at
     s = v0t  + ½ at2
 vt2  = v02 + 2as 


Keterangan:
v = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon 
         (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s) 
 a = percepatan (m/s2)
  t = selang waktu (s)
 s = jarak tempuh (m)
Selain itu, anda juga bisa menghitung jarak tempuh yang dialami benda yang bergerak
 lurus berubah beraturan dengan rumus luas matematika. Selengkapnya baca artikel  
Materi Pelajaran tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan.

        Percepatan adalah perubahan kecepatan dalam satuan waktu tertentu. Percepatan 
termasuk besaran vektor. Satuan SI percepatan adalah m/s2. Percepatan bisa bernilai 
positif dan negatif. Bila nilai percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan
 benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah (dipercepat). Sedangkan bila 
negatif, hal ini berarti kecepatannya menurun (diperlambat). Jika gerak suatu benda
 lurus dan kecepatannya tidak berubah, maka resultan percepatannya adalah 0.
 Rumus percepatan adalah sebagai berikut.
  
Keterangan:
a = percepatan rata-rata (m/s2)
= perubahan kecepatan (m/s)
= selang waktu (s)

C. GLBB dalam Kehidupan

      1. Gerak Jatuh Bebas
Gerak jatuh bebas adalah gerak sebuah objek yang jatuh dari ketinggian tanpa
 kecepatan awal yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Benda-benda yang jatuh 
bebas di ruang hampa mendapat percepatan yang sama. Benda-benda tersebut
 jika di kenyataan mungkin disebabkan karena gaya gesek dengan udara. 
Rumus-rumus gerak jatuh bebas adalah sebagai berikut.
 


Keterangan:
vt = kecepatan saat t sekon (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2)
h = jarak yang ditempuh benda (m)
t = selang waktu (s)

       2. Gerak Vertikal ke Bawah
Gerak Vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang dilemparkan vertikal
 ke bawah dengan kecepatan awal dan dipengaruhi oleh percepatan. 
Rumus-rumus gerak vertikal ke bawah adalah sebagai berikut.




Keterangan:
h = jarak/perpindahan (m)
v0 = kecepatan awal (m/s)
vt = kecepatan setelah t (m/s)
g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)
t = selang waktu (s)

       3. Gerak Vertikal ke Atas
Gerak vertikal ke atas adalah gerak suatu benda yang dilempar vertikal ke atas 
dengan kecepatan awal tertentu (v0) dan percepatan g saat kembali turun.
 Rumus gerak vertikal ke atas adalah sebagai berikut.




Di titik tertinggi benda, kecepatan benda adalah nol. Persamaan yang berlaku
 di titik tertinggi adalah sebagai berikut.


Keterangan:
tnaik = selang waktu dari titik pelemparn hingga mencapai titik tertinggi (s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)
hmaks = jarak yang ditempuh hingga titik tertinggi (m)
Saat mulai turun, persamaannya sama seperti gerak jatuh bebas. Rumusnya adalah:



Jadi, dapat disimpulkan bahwa waktu saat naik sama dengan waktu saat turun.
Continue reading...

Instagram

Instagram
 

ILMU FISIKA Copyright © 2009 Cosmetic Girl Designed by Ipietoon | In Collaboration with FIFA
and web hosting