Kamis, 08 Desember 2016

kumpulan soal fisika universitas


1.      Dua balok, dengan massa m1 m2, didorong dengan gaya F. Koefisien gesekan antara setiap balok dan meja adalah 0,40. Berapakah seharusnya nilai F jika kita menginginkan balok-balok memiliki percepatan 200cm/det2.
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 3 Hukum-Hukum Newton Hal. 28)

2.      Sebuah venturi meter yang dilengkapi dengan sebuah manometer air raksa diferensial. Pada bagian inlet, titik 1, diameter adalah 12cm, sementara pada bagian leher, titik 2, diameter adalah 6,0cm. Berapakah debit air J melewati alat tersebut jika pembacaan pada manometer air raksa adalah 22cm. Massa jenis air raksa adalah 13,6g/cm.
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida Hal. 116)

3.      Tentukan debit dalam liter/det sebuah fluida tidak kental melalui sebuah bukaan seluas 0,50cm2 dan 2,5m dibawah permukaan zat cair dalam sebuah tangki terbuka yang dikelilingi udara.
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida Hal. 117)

4.      Berapakah gradien temperatur yang harus ada dalam sebuah batang aluminium agar dapat menyalurkan 8,0kal per detik per cm2 luas penampang melintang batang. Kj untuk aluminium adalah 210 W/K.m.
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 19 Perpindahan Energi Termal Hal. 141)

5.      Seseorang menaiki mesin pemotong rumput dan mengalami intensitas bunyi 2,00x10-2 W/m2. Berapakah tingkat intensitas yang dialami orang tersebut.
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 23 Bunyi Hal. 166)

6.      Sebuah crane listrik menggunakan arus 8,0A pada 150V untuk menaikkan beban dengan massa 450kg dengan laju 7,0m/menit. Tentukan efisiensi sistem tersebut.
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 27 Daya Listrik Hal. 193)

7.      Berlian terbesar di dunia adalah First Star of Africa (dipasang pada British Royal Sceptre, Tongkat Kerajaan Inggris, dan disimpan di Menara London). Volumenya adalah 1,84Berlian terbesar di dunia adalah First Star of Africa (dipasang pada British Royal Sceptre, Tongkat Kerajaan Inggris, dan disimpan di Menara London). Volumenya adalah 1,84 inci kubik. Berapa volumenya dalam centimeter kubik? Dalam meter kubik?
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 1 satuan, besaran fisika, vector  Hal. 7)

8.      Seorang atlet ski melakukan perjalanan lintas-alam 1,00 km ke utara dan kemudian 2,00 km ke timur pada suatu padang salju yang datar. Berapa jauh dan pada arah mana dia berada dari titik awalnya?
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 1 satuan, besaran fisika, vector  Hal. 13)

 9.      Jelaskan perbedaan antara besaran skalar dan besaran vektor! 
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 1 satuan, besaran fisika, vector  Hal. 23)

10.  Setelah lepas landas, sebuah pesawat bergerak 10,4 km ke barat, 8,7 km ke utara, dan 2,1 km ke atas. Berapakah jarak pesawat ini drai titik berangkatnya? (sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 1 satuan, besaran fisika, vector  Hal. 17)

11.  Apa yang dimaksud dengan kecepatan sesaat dan berikan contohnya! 
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 2 Gerak Pada Garis Lurus, Hal. 34)

12.  Tuliskan persamaan percepatan konstan! 
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 2 Gerak Pada Garis Lurus, Hal. 43)

13.   Sekeping koin senilai 500 lira dijatuhkan dari Menara Pisa yang miring. Koin ini mulai dari keadaan diam dan kemudian jatuh bebas. Hitunglah posisi dan kecepatannya sesudah 1,0; 2,0; dan 0,3s. 
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 2 Gerak Pada Garis Lurus, Hal. 46)

14.  Apa yang dimaksud dengan trayektori? 
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 3 Gerak Dalam Dua Atau Tiga Dimensi, Hal. 68)

15.  Dalam sebuah wahana putar di karnaval, penumpang bergerak dengan laju konstan dalm sebuah lingkaran berjari-jari 5,0 m. Mereka meyelesaikan satu putaran dalam 4,0 sekon. Berapa percepatannya?
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 3 Gerak Dalam Dua Atau Tiga Dimensi, Hal. 77)

16.  Kompas sebuah pesawat terbang menunjukkan bahwa arah pesawat ke utara dan indikator kecepatannya menunjukkan bahwa pesawat bergerak menembus udara pada 240 km/jam. Jika angin bergerak 100 km/jam dari barat ke timur, berapa kecepatan pesawat terbang relatif terhadap bumi? 
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 3 Gerak Dalam Dua Atau Tiga Dimensi, Hal. 81)

17.  Jelaskan konsep hukum pertama newton! 
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 4 Hukum Newton Tentang Gerak , Hal. 96)

18.  Mobil lincoln bermassa 1,96 x 104 N yang sedang berjalan dalam arah x positif, berhenti tiba-tiba, berhenti tiba-tiba; komponen x gaya total yang bekerja pada mobil itu adalah -1,5 x 104 N. Berapa percepatannya?
 (sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 4 Hukum Newton Tentang Gerak , Hal. 107)

19.  Jika seebuah gaya total mendatar 132 N diterapkan pada seseorang yang masssanya 60 kg yang sedang diam pada tepi kolam renang, berapakah percepatan mendatar yang dihasilkan?
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 4 Hukum Newton Tentang Gerak , Hal. 116)


20.  Andaikan dalam situasi contoh 5-5 gerakan perahu es dilawan oleh suatu gaya gesekan horizontal yang konstan dengan besar 100 N. Sekarang berapakah gaya F yang harus diberikan pada perahu es agar dalam waktu 4,0 s perahu ini mempunyai kecepatan 6,0 m/s. 
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 5 Penggunaan Hukum Kedua Newton , Hal. 126)

21.  Berapakah gaya gesekan jika peti kayu yang diam pada permukaan jalan dalam Contoh 5-13 diberi sebuah gaya horizontal sebesar 50 N?
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 5 Penggunaan Hukum Kedua Newton , Hal. 135)

22.  Apa yang dimaksud dengan gaya sentrifugal? 
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 5 Penggunaan Hukum Kedua Newton , Hal. 140)

23.  Steve mencoba membuat Elayne terkesan dengan mobil barunya, akan tetapi mesinnya mati ditengah persimpangan. Sementara Elayne menyetir, Streve mendorong mobilnya 19 m untuk keluar dari persimpangan. Jika dia mendorong searah dengan arah gerak mobil de ngan gaya konstan 210 N, berapa kerja yang dilakukan pada mobil tersebut? 
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 6 Kerja Dan Energi Kinetik, Hal. 165)

24.  Jelaskan kerja-energi untuk gerak garis lurus dengan gaya berubah! 
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 6 Kerja Dan Energi Kinetik, Hal. 176)

25.  Sebuah mobil dihentikan oleh sebuah gaya gesekan yang konstan, yang tidak tergantung pada laju mobil. Faktor apakah yang menyebabkan perubahan jarak berhenti mobil jika laju awal digandakan? (selesaikan dengan metode kerja-energi)
(sumber: Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 6 Kerja Dan Energi Kinetik, Hal. 186)

26.  Sebuah  terbang jet terbang menjelajah pada ketinggian yang tinggi laju sebesar 850 km/h (kira-kira 530 mil/h) ini sama dengan 0,85 kali laju bunyi pada ketinggian tersebut, berapa suhu udara pada ketinggian ini?
(sumber : buku Fisika Universitas BAB 19 Gelombang Mekanik hal 27)

27.  Laju gelombang radio dalam vakum (sama dengan laju cahaya adalah 3,oo  x 108 m/s. carilah panjang gelombang untuk sebuah radio 3,00 x 108 m/s. carilah panjang felombag untuk stasiun radiom AM dengan frekuensi 540 kHz?
(sumber : buku Fisika Universitas BAB 19 Gelombang Mekanik hal 25)

28.  Segelas air diletakkan di atas meja dapur yang persis berada di atas mesin cuci  piring yang sedang bekerja. Permukaan air itu mempunyai pila stasioner yang berbentuk riakan. Apa yang menyebabkan hal itu terjadi?
(sumber : buku Fisika Universitas BAB 20 Interferensi Gelombang dan Mode Normal hal 52)


29.  Dengan menyentuh secara halus dawai di pusatnya sambil membungkukkan diri seorang pemain biola dapat menghasilkan nada persis satu oktaf di atas nada yang mana dawai itu di setel , yakni sebuah nada dengan persis sebesar dua kali frekuensi mengapa terjadi?
(sumber : buku Fisika Universitas BAB 20 Interferensi Gelombang dan Mode Normal hal 52)

30.  Sebuah bola logam tak bermuatan digantungkan dengan seutas nilon. Bila sebuah batang gelas yang bermuatan positif didekatkan ke bola logam itu, bola itu di tarik menuju batang itu. Tetapi jika bola itu menyentuh batang itu bola tiba-tiba terbang menjauhi batang. Terangkan mengapa dapat terjadi?
(sumber : buku Fisika Universitas BAB 22 Muatan Listrik dan Medan Listrik hal 111)

31.  Electron-elektron bebas dalam sebuah logam di tarik oleh grevitasi menuju bumi , lalu mengapa semua electron bebas itu tidak menumpuk didasar konduktor tersebut, seperti halnya endapan yang menumpuk ?
(sumber :  buku Fisika Universitas BAB 22 Muatan Listrik dan Medan Listrik hal 111)

32.  Papan homogen seberat 120 N yang tampak ditahan oleh dua tali. Sebuah beban 0,40 kN tergantung seperempat jalan dari ujung kiri. Tentukan Fr1, Fr2, dan sudut  yang dibentuk oleh tali sebelah kiri.
(sumber: buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 5 Kesetimbangan Benda Tegar Dibawah Pengaruh Gaya-gaya Sebidang hal 47)

33.  Sebuah mesin giling rumput sebesar 900 N akan ditarik ke atas pembatas jalan setinggi 5,0cm. Jari-jari dari mesin giling adalah 25cm. Berapakah gaya tarik minimum yang dibutuhkan jika sudut  yang dibuat oleh pegangan adalah 300.
(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 5 Kesetimbangan Benda Tegar Dibawah Pengaruh Gaya-gaya Sebidang hal 47)

34.  Pipa yang tampak memiliki diameter 16cm pada bagian 1 dan 10cm pada bagian 2. Pada bagian 1, tekanan adalah 200 kPa. Titik 2 adalah 6,0m lebih tinggi daripada titik 1. Ketika minyak dengan massa jenis 800kg/m3 mengalir dengan debit 0,030 m3/det, tentukan tekanan pada titik 2 jika pengaruh viskositas diabaikan.
(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida hal 116)

35.  Sebuah terowongan uji coba terhadap tekanan udara dan angin akan digunakan dengan sebuah mobil model setinggi 20cm untuk mendekati situasi dimana sebuah mobil setinggi 550cm bergerak dnegan laju 15m/det. Berapakah seharusnya laju angin didalam terowongan. Apakah aliran udara kemungkinan bergolak (ada turbulensi).
(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida hal 116)

36.  Minyak mengalir didalam sebuah pipa berdiameter dalam 4,0cm dengan laju rata-rata 2,5m/det. Tentukan aliran dalam m3/det dan cm3/det.
(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida hal 116)

37.  Sebuah venturi meter yang dilengkapi dengan sebuah manometer air raksa diferensial. Pada bagian inlet, titik 1, diameter adalah 12cm, sementara pada bagian leher, titik 2, diameter adalah 6,0cm. Berapakah debit air J melewati alat tersebut jika pembacaan pada manometer air raksa adalah 22cm. Massa jenis air raksa adalah 13,6g/cm3.
(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 14 Dinamika Fluida hal 116)

38.  Berapakah gradien temperatur yang harus ada dalam sebuah batang aluminium agar dapat menyalurkan 8,0kal per detik per cm2luas penampang melintang batang. Kj untuk aluminium adalah 210 W/K.m.
(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 19 Perpindahan Energi Termal hal 141)

39.  Sebuah percikan dari kilat buatan 10,0MV memiliki output energi 0,125MW.det. Berapa coulomb muatan yang dialirkan.
(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 27 Daya Listrik hal 193)

40.  Sebuah pemanas berhambatan diberi label 1600W/120V. Berapakah arus yang ditarik oleh pemanas dari sumber tegangan 120 V.
(sumber : buku Fisika Universitas Edisi Sepuluh BAB 27 Daya Listrik hal 193)


FISIKA UNIVERSITAS JILID 2 EDISI 10  

41. Sebuah pipa organ tertutup dibunyikan didekat sebuah gitar yang menyebabkan salah satu dawai gitar itu bergetar dengan amplitudo besar. Kita mengubah tegangan dawai sampai kita mendapat amplitudo maksimum. Panjang dawai adalah 80% dari panjang pipa tertutup tersebut. Jika pipa dan dawai keduanya bergetar pada frekuensi dasarnya, hitunglah rasio laju gelombang pada dawai dengan laju bunyi dalam udara!(Hal. 50)

42.  Tinjaulah sebuah model yang diidealkan dengan seekor burung (yang diperlakukan sebagai sebuah sumber titik ) yang memancarkan daya bunyi yang konstan, dengan intensitas yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari burung itu. Sebanyak berapa dB-kah tingkat intensitas bunyi itu turun bila anda bergerak dua kali jarak dari burung itu? (Hal. 66)

43.  Jika kita meluncurkan sebuah elektron kedalam medan listrik dengan kecepatan horizontal awal v0. Bagaimanakah persamaan lintasannya?(Hal.98)

44. .  Konduktor yang penampangnya diperlihatkan dalam mengangkut muatan total sebesar +3nC. Muatan didalam rongga itu, diisolasi dari konduktor, adalah -5nC. Berapa banyakkah muatan yang ada pada setiap permukaan (sebelah dalam dan sebelah luar) konduktor itu?(Hal. 137)

45. Muatan listrik Q didistribusikan secara homogen sepanjang sebuah garis atau batang tipis yang panjangnya 2a. Cari potensial disebuah titik P sepanjang garis bagi yang tegak lurus batang itu dengan jarak sejauh x dari pusatnya.(Hal.165)

46. Hitunglah waktu bebas rata-rata di antara tumbukan-tumbukan dalam tembaga pada suhu kamar!(Hal. 245)

47. Jika koil pada soal diatas berotasi dari posisi awalnya ke posisi di mana momen magnetinya pararel dengan B, berapakah perubahan energi potensialnya?(Hal. 314)

48. .  Dua kabel super konduktor paralel yang lurus dan terpisah 4,5 mm mengangkut arus yang sama sebesar 15.000 A dalam arah berlawanan.haruskah kita khawatir akan kekuatan mekanik kawat-kawat ini?(Hal.342)

49. Seutas koil kawat yang mengandung 500 simpal lingkaran dengan jari-jari 4,00 cm ditemukan di antara kutub-kutub sebuah elektromagnet besar, dimana medan magnetiknya adalah homogen dan pada sudut sebesar 60o dengan bidang koil itu. medan itu berkurang dengan kecepatan sebesar 0,200 T/S. berapakah besarnya dan kemanakah arahnya tge induksinya itu? (Hal. 379)

50.  .   Sebuah sumber daya dc 300 V digunakan untuk diberi muatan suatu kapasitor 25 Setelah kapasitor diberi muatan penuh, kapasitor diputus dari sumber daya tersebut dan disambungkan ke sebuah induktor 10 mH. Hambatan dalam rangkaian itu dapat diabaikan.
a)      Carilah frekuensi dan periode osilasi rangkaian itu
b)      Carilah muatan kapasitor dan arus rangkaian 1,2 ms setelah induktor dan kapasitor itu disambung.(Hal.422)


Continue reading...

Senin, 21 November 2016

GAYA GRAVITASI



Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbandinglurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda.





A. MEDAN GRAVITASI/PERCEPATAN GRAVITASI
Adalah ruang disekitar suatu benda bermassa dimana benda bermassa lainnya dalam ruang ini akan mengalami gaya gravitasi. 








Keterangan:
F = gaya gravitasi (N)
G = tetapan umum gravitasi (6,67 . 10
-9 Nm2 / kg2)

m
1 = massa benda 1(kg)
m
2 = massa benda 2 (kg)
m = massa benda (kg)
r = jarak (m)


B. HUKUM KEPLER
Hukum kepler ada 3 yaitu :

1. Semua planet bergerak dengan lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu titik fokusnya.

2.Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas yang sama dalam selang waktu yang sama.

3. Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet.












Keterangan:
T = periode
 
R = Jarak rata-rata planet ke matahari

CONTOH SOAL :

Jarak rata-rata antara Mars dan matahari adalah 1,52 kali jarak rata-rata bumi dan matahari, berapa tahun Mars mengelilingi matahari ?
Diketahui :



Sehingga :

C. GRAVITASI NEWTON
Kita telah membahas tentang massa dan berat. Masih ingatkah apa perbedaan antara keduanya? Mari kita lihat kembali ungkapan hukum Newton yang kedua untuk benda yang jatuh ke bawah gaya yang bekerja pada benda dinamakan gaya gravitasi. Percepatan yang dialami benda disebabkan oleh gaya gravitasi, sehingga percepatan benda tersebut disebut percepatan gravitasi. Berapa besanya dan bagaimana arahnya? Mari kita lihat dulu apa yang disebut sebagai gaya gravitasi.


1.       Gaya Gravitasi
Gaya gravitasi adalah gaya tarikmenarik antara dua benda yang bermassa. Gaya antara dua massa m1 dan m2 berjarak r12 adalah:


Sedangkan G adalah konstanta gravitasi universal yang nilainya G = 6,67 u 10-11 N.m2/kg2 . Arah dapat dijelaskan sebagai berikut. Benda kesatu akan mengalami gaya tarikan ke arah benda kedua dan benda kedua akan mengalami gaya tarikan ke arah benda kesatu. Besar gaya yang dialami benda kesatu sama dengan gaya yang dialami benda kedua, yaitu sesuai hukum aksi reaksi. Benda satu memberikan gaya gravitasi ke benda kedua, benda kedua memberikan reaksi dengan memberikan gaya gravitasi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Jadi, tanda (-) menunjukkan kedua massa tarik-menarik.


1.       Medan Gravitasi
Mari kita tinjau sebuah benda bermassa m1 kemudian kita letakkan benda kedua bermassa m2 pada jarak sejauh r. Gaya gravitasi kedua benda itu dapat dihitung menurut rumus di atas. Benda kedua akan merasakan gaya gravitasi menuju ke benda pertama. Besarnya gaya persatuan massa yang dirasakan benda kedua adalah 
Gaya gravitasi tiap satuan massa disebut medan gravitasi.

Tampak bahwa besar medan gravitasi hanya tergantung pada massa sumber dan jarak.

Kita bisa mengatakan medan gravitasi menunjukkan suatu ruangan di sekitar benda bermassa, sehingga di ruangan itu benda bermassa yang lain akan merasakan gaya gravitasi persatuan massanya sama dengan besar medan gravitasi di ruangan itu. Atau benda lain akan mendapat percepatan gravitasi sama dengan medan gravitasi di ruangan itu.
Misalkan bumi kita bermassa Mb dari sebuah satelit bermassa m. Benda di sekitar bumi akan mendapat percepatan gravitasi sebesar ,  GMb/ ratau merasakan medan gravitasi sebesar itu dengan arah menuju ke bumi. Besar medan yang dirasakan satelit tidak bergantung pada massa satelit, tetapi bergantung pada kuadrat jarak antara bumi dan satelit.

CONTOH SOAL :
a.  Hitunglah gaya tarik menarik antara dua benda yang terpisah sejauh 10cm, bila massa masing – masing benda 5kg!
Penyelesaian :
= 16675 × 10-11 N

Besarnya gaya tarik – menarik adalah = 16675 × 10-11 N

b. Empat buah massa yang sama sebesar m membentuk sebuah bujur sangkar berjari-jari R dengan 
masing-masing massa terletak disudut bujur sangkar. Berapakah gaya gravitasi yang dialami massa di salah satu sudut?





Massa 1 akan merasakan gaya karena massa 2, dengan arah menuju m2. Besarnya gaya adalah 
Massa 1 juga merasakan gaya karena massa 4 yang arahnya menuju m4, besarnya gaya



Massa 1 juga merasakan gaya karena massa 3. Jarak antara m1 dan m3 adalah r.





maka gaya gravitasi antara massa 1 dan massa 3 adalah  


Arah gaya F12 adalah ke arah sumbu x positif, arah F14 ke arah sumbu y positif, arah F13 adalah arah dari massa 1 ke massa 3. Untuk menjumlahkan ketiga gaya tersebut maka F13 yang merupakan besaran vektor kita uraikan ke arah sumbu y dan ke sumbu x.










Total gaya ke arah sumbu x :






Total gaya ke arah sumbu x :


Besarnya gaya total :



tan   Ө =Fy / F,  Ө = adalah sudut antara gaya total F total dengan sumbu x. Karena Fy = Fx maka sudut yang terbentuk 45o.

D. HUKUM KEPLER MENURUT NEWTON

Newton menunjukkan bahwa pada umumnya bila sebuah benda bergerak dipengaruhi oleh gaya sentral (gaya yang selalu mengarah ke pusat gaya) maka lintasan benda itu adalah elips, parabola, atau hiperbola. Lintasan atau orbit yang berbentuk elips, disebut memiliki orbit tertutup, sedang orbit hiperbola dan parabola dinamakan memiliki orbit terbuka. Salah satu contoh gaya sentral adalah gaya gravitasi. Coba kalian perhatikan arah gaya gravitasi antara dua buah benda saling mendekati segaris menuju pusat gaya, sedang besarnya gaya berbanding dengan 1/r2. Dengan demikian jelaslah hukum Kepler yang pertama yang menyatakan orbit planet berbentuk elips adalah akibat dari hukum gravitasi Newton.

Demikian juga dengan hukum Kepler yang kedua, menurut Hukum Newton gaya yang diberikan oleh matahari pada planet diarahkan ke matahari. Planet ditarik ke arah matahari, karena arah gaya sepanjang garis dari planet ke matahari sedangkan arah gerakan tegak lurus dengan arah gaya maka gaya tersebut tidak memiliki torsi. Akibat tidak memiliki torsi atau torsinya nol maka momentum sudut planet kekal. Kalian akan mempelajari kaitan antara torsi dengan momentum sudut pada bab dinamika rotasi.
;
 Sebuah planet bergerak mengelilingi matahari. Dalam waktu dt maka planet bergerak sejauh vdt dan menyapu luasan sebesar pada Gambar (2.5), yang merupakan setengah luas jajaran genjang yang dibentuk oleh vektor posisi r dan v  ∆  t atau besarnya jajaran genjang yaitu dA adalah r × v  ∆t. dapat dituliskan sebagai:

Kita nanti akan mengetahui bahwa besaran r u mv adalah besaran momentum sudut L. Dengan demikian, luas yang disapu adalah: 



Oleh karena momentum sudut L konstan maka luasan yang disapu dalam selang waktu tertentu 't yang sama akan sama untuk semua bagian orbit. Hal ini sama dengan bunyi hukum Kepler yang kedua. Mengapa planet-planet dapat bergerak mengelilingi matahari? Pastilah ada gaya yang menarik planet sehingga tetap berada di garis edarnya. Kita telah mengetahui gaya yang menarik planetplanet itu adalah gaya gravitasi antara matahari dengan planetplanet. Mari kita tinjau gerak planet yang kita tinggali yaitu planet bumi. Apabila planet bumi bermassa m mula-mula bergerak dengan kelajuan , bila tidak ada gaya yang menarik bumi, planet akan tetap bergerak lurus. Bumi dapat bergerak melingkari matahari karena adanya gaya sentripetal. Gaya sentripetalnya berupa gaya gravitasi antara bumi dan matahari. Bumi yang bergerak melingkar memiliki gaya sentrifugal yang besarnya sebanding dengan kecepatannya dan jaraknya dari pusat putaran arahnya menuju keluar lingkaran. Karena keseimbangan antara gaya sentripetal dan gaya sentrifugal, maka bumi akan bergerak dengan mengelilingi matahari dengan orbit tertutup. Bila massa matahari adalah M, gayagaya yang bekerja pada bumi dapat dituliskan sebagai:

Dari persamaan di atas bisa kita dapatkan:
      …….(6)







Mari kita tinjau periode bumi yaitu T. Selama waktu T bumi menempuh perjalanan mengelilingi matahari satu kali putaran penuh,maka jarak yang dilalui adalah keliling lingkaran sebesar 2 . Kelajuan bumi adalah





Kita masukan persamaan (7) ke persamaan (6) kita mendapatkan
Dan kita akan memperoleh bahwa:


Kita telah mendapatkan hukum ketiga Kepler. Bagaimana untuk orbit planet yang tidak berbentuk lingkaran? Bila orbit planet tidak berupa lingkaran tetapi elips maka jari-jari r diganti jarak rata-rata antara planet dan matahari, yang besarnya sama dengan sumbu semimayor elips.









Continue reading...

Instagram

Instagram
 

ILMU FISIKA Copyright © 2009 Cosmetic Girl Designed by Ipietoon | In Collaboration with FIFA
and web hosting